构成生命体的功能活性材料（如组织、细胞、细胞核等）是由间质流体等液体与蛋白纤维网络等固体骨架组成的生物含液多孔材料。固、液之间相互作用，可用多孔弹性理论进行描述，而生物组织的多孔弹性力学性能与疾病的发生发展密切相关。例如，纤维化肝组织因基质增生而硬化，血管网络减少，降低血液灌注和组织通透性。因此，对病理生物组织的多孔弹性特性的表征是相关疾病诊断的重要手段。虽然压痕方法已被广泛用于表征软材料的多孔弹性特性，但现有压痕法表征多孔弹性的理论模型通常是忽略了在压痕压入时间尺度上液体输运引起固体骨架变形的过程，导致其不适用于大松弛生物组织。例如，根据现有理论，当力松弛较大（F(0)/F(∞)>2）时，水凝胶和肝脏组织出现负泊松比的情况，而这与传统试验得到的肝脏（0.04-0.33）和水凝胶（0.34-0.5）泊松比矛盾。因此，亟需一种简单有效的方法对大松弛生物组织的多孔弹性性能进行表征。

西安交通大学仿生工程与力学研究所（BEBC）与南京航空航天大学的研究者合作建立了一种可以广泛表征生物组织多孔弹性的压痕理论方法（图1）。为了满足对多孔弹性压痕理论的更精确的要求，在压痕压入过程中考虑流体引起的变形更为合理。基于比奥理论和广义赫兹接触模型，通过考虑压痕和松弛过程中生物组织内的流体流动，建立了适用于大松弛情况下的压痕理论。利用改进的压痕法可有效表征正常和病理生物组织（如猪肝、脾脏、肾脏、皮肤和人类肝硬化肝脏）的多孔弹性性质，包括泊松比、剪切模量和扩散系数（图2）。此方法为理解疾病的发生发展及其诊断提供了理论基础和有效方法。

图1 生物组织多孔弹性特性的压痕理论模型和实验方法。(A) 半无限空间压痕和圆柱坐标下的对称问题的理论建模，(B) 多孔弹性组织在压痕实验中的力-时间响应。

图2 典型生物组织多孔弹性力学性能。(A)泊松比，(B) 剪切模量和 (C) 扩散系数

近日，该成果以 “Characterizing poroelasticity of biological tissues by spherical indentation: An improved theory for large relaxation”为题发表在固体力学领域旗舰期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids（JMPS）上。该论文是由BEBC博士生王明（第一作者）和南京航空航天大学刘少宝博士（共同第一作者）在卢天健教授和徐峰教授的共同指导下完成，该论文的其他作者包括：硕士生徐志敏、临床医生曲凯博士、博士生李墨筱、博士生陈昕、本科生薛青、Guy M. Genin教授。该工作得到了国家自然科学基金等的支持。

BEBC通过理解和探索人体组织/细胞的微环境，将力学、化学、物理学与工程学、生物医学等领域进行交叉融合，通过“临床问题（BED）- 实验室研究（BENCH）- 临床应用（BED）”的研究策略，系统开展了细胞微环境的基础和应用研究，并将成果应用于药物筛选、疾病诊治和航天医学等生物医学领域。

  论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.103920